将一条20厘米的铁丝剪成两段,以每段长为周长做正方形,两个正方形面积最小和为?；平方厘米

题目

将一条20厘米的铁丝剪成两段,以每段长为周长做正方形,两个正方形面积最小和为?；平方厘米

答案

两个正方形边长为x, y
4x+4y=20
x+y=5
两个正方形面积=x^2+y^2=x^2+(5-x)^2=25-10x+2x^2=2(x-5/2)^2-25/2+25=2(x-5/2)^2+25/2≥25/2
两个正方形面积最小和为25/2平方厘米