0为坐标原点,直线y=x-2与y^2=2x相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值?
题目
0为坐标原点,直线y=x-2与y^2=2x相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值?
答案
y=x-2与y²=2x联合解得
x²-6x+4=0
∴x1x2=4 x1+x2=6
∴y1+y2=(x1+x2)-4=2 y1y2=x1x2-2(x1+x2)+4=4-2×6+4=-4
∴向量OA=(x1,y1)、OB=(x2,y2)
∴向量OA*OB=x1x2+y1y2=4-4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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