设x1,x2是二次方程x²-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）（x2+1）=1,则实数m=（ ）

题目

设x1,x2是二次方程x²-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）（x2+1）=1,则实数m=（ ）

答案

因为x1,x2是二次方程x²-3x+m=0的两个实根
所以,由韦达定理得：
x1+x2=3
x1*x2=m
因为
1=(x1+1)(x2+1)
1=x1x2+(x1+x2)+1
0=m+3
m=-3
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