不定积分x*sin(x)dx 的原函数是什么?

不定积分x*sin(x)dx 的原函数是什么?

题目

不定积分x*sin(x)dx 的原函数是什么?

答案

∫x*sin(x)dx
=-∫xdcos(x)
=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C 【C为常数】

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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