在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2

题目

在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2

答案

证明：
在△ABC中
∵A+B+C=180°
∴A/2+(B+C)/2=90°
∴sinA/2=sin[90-(B+C/2}=cos(B+C)/2