y〉0 ,x+y=1,则√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?

题目

y〉0 ,x+y=1,则√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?
x〉0,y〉0 ,x+y=1,则√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?

答案

要使√x+√y≤a恒成立,只要使a大于等于√x+√y的最大值即可,因此a的最小值即为√x+√y的最大值.
x+y>=2√(xy)
两边同加x+y:x+y+2√(xy)