ln(1+根号(1+X^2))是奇函数吗?

题目

ln(1+根号(1+X^2))是奇函数吗?
如题,ln(1+根号(1+X^2))不是应该是偶函数吗?怎么是奇函数啦?求大侠讲解

答案

ln(1+根号(1+X^2))是偶函数
但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心
f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),
f(x)+f(-x)=ln1=0