设e1、e2为两个不共线向量,若向量a=xe1+ye2,其中,x,y为实数,则记向量a=[x,y].已知两个非零向量m,n满足m=[x1,y1],n=[x2,y2],则下述四个推论中正确的个数为①m+

题目

设e1、e2为两个不共线向量,若向量a=xe1+ye2,其中,x,y为实数,则记向量a=[x,y].已知两个非零向量m,n满足m=[x1,y1],n=[x2,y2],则下述四个推论中正确的个数为①m+n=[x1+x2,y1+y2];②λm=[λx1,λy1],其中λ∈R;③m‖n＜＝＞x1y2=x2y1;④m⊥n＜＝＞x1x2+y1y2=0

答案

m+n=x1e1+y1e2+x2e1+y2e2=(x1+x2)e1+(y1+y2)e2==[x1+x2,y1+y2]1对λm=λ(x1e1+y1e2)=λx1e1+λy1e2=[λx1,λy1],2对m‖n＜＝＞x1比x2=y1比y2＜＝＞x1y2=x2y13对两向量垂直的充要条件为两向量内积为04对...