若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（　　） A.35S B.47S C.59S D.611S

题目

若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（　　）
A.

3

5

S
B.

4

7

S
C.

5

9

S
D.

6

11

S

答案

∵∠ADC=∠BCA，∠A是公共角，
∴∠ABC=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AD=AB：AC，
∵AB=AD+BD=AD+5，
∴AD（AD+5）=36，解得AD=4或-9，负值舍去，
∴AD=4，△ABC的面积是S，△ACD的面积就是

4

9

S，△BCD=

5

9

S．
故选C．