做匀变速直线运动的质点相等的时间间隔内的位移的差相等为什么错误?

题目

做匀变速直线运动的质点相等的时间间隔内的位移的差相等为什么错误?
可否详细点....例如 5s 位移 100m 10s 200m 15s 300m 20s 400m 相等的时间间隔内的位移的差相等 我举的例子是相等的吧?但选择题说这说法错误

答案

先从你的例子说起：
根据匀加速运动的位移公式：x=v0t+1/2at^2
x5=v0*5+1/2*5^2=5v0+12.5a
x10-x5=v*(10-5)+1/2*a*(10^2-5^2)=5v0+37.5a
x15-x10=v*(15-10)+1/2*a*(15^2-10^2)=5v0+62.5a
x20-x15=v*(20-15)+1/2*a*(20^2-15^2)=5v0+87.5a
可见匀加速运动相等的时间间隔内的位移的差是不相等的,而是逐渐增加的.
所以你举的“5s位移100m；10s位移200m；15s位移300m；20s位移400m”的例子是错误的.