如何判断函数是非奇非偶和既奇又偶?
题目
如何判断函数是非奇非偶和既奇又偶?
答案
首先看定义域是否关于原点对称,若不对称,则非奇非偶;
若定义域关于原点对称:
如果有图像,看图像是否关于y轴对称,若是则是偶函数;若图像还关于原点对称,则是奇函数.否则非奇非偶.
如果没有图像,看解析式.如果满足f(x)=f(-x),则是偶函数;如果满足f(x)=-f(-x)则是奇函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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