如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△ABC.
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如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△ABC.
题目
如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△ABC.
答案
∵DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC,
∴
DE
AB
=
OD
OA
=
DF
AC
=
OF
OC
=
EF
BC
,
即
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
BC
,
∴△DEF∽△ABC.
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