11×2×3×4+12×3×4×5+13×4×5×6+…+117×18×19×20=（　　） A.114020520 B.113920520 C.11406840 D.11396840

题目

1

1×2×3×4

+

1

2×3×4×5

+

1

3×4×5×6

+

答案

原式=

1

6

（1-

1

4

-

3

2

+

3

3

）+

1

6

（

1

2

-

1

5

-

3

3

+

3

4

）+

1

6

（

1

3

-

1

6

-

3

4

+

3

5

）+…+

1

6

（

1

17

-

1

20

-

3

18

+

3

19

）
=

1

6

（1-

3

2

+

1

2

+

1

3

-

1

18

-

1

19

-

1

20

+

3

19

）
=

1

6

×

5×19×20+2×18×20−18×19

18×19×20

=

1139

6840

，
故选D．