数学几何概型计算

题目

数学几何概型计算
桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币（不考虑硬币完全落在圆盘外的情况）,那么硬币完全落在圆盘内的概率为多少?
答案是9/25.为什么不能用硬币的面积比上圆盘和硬币与圆盘相切的面积（这样算的答案是4/9）?

答案

首先你说的4/9是考虑半径4厘米和半径6厘米的圆的面积比,
(4^2)/(6^2)=16/36=4/9
但是这样划分是不正确的,因为硬币可能一部分落在圆盘内,一部分落在圆盘外,
而这种情况,上述方式的划分是没有办法区分属于哪一种情况.
从圆盘圆心到硬币圆心的距离来理解；
当硬币的圆心到圆盘的圆心距离d满足：0