形如根号下(m+-2根号n)的化简只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,这样根号a的平方+根号b的平方=m,

题目

形如根号下(m+-2根号n)的化简只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,这样根号a的平方+根号b的平方=m,
根号a.根号b=根号n,那么便有根号下(m+-2根号n)=根号下【（根号a+-根号b,)的平方】=根号a+-根号b（a大于b)
有上述方法化简1.根号下（7+4根号3）2.根号下（5-2根号6）

答案

√(7+4√3)=√(7+2√12)
a+b=7, ab=12
解得：a=3,b=4
上式=√(√3+√4)^2=√3+√4=2+√3


√(5-2√6)
a+b=5, ab=6
解得：a=3, b=2
上式=√(√3-√2)^2=√3-√2