已知a（a不等于0）是方程x^2 - 2011x + 1=0的一个根,求代数式a^2 - 2010a + 2011 / a^2 + 1的值,

题目

已知a（a不等于0）是方程x^2 - 2011x + 1=0的一个根,求代数式a^2 - 2010a + 2011 / a^2 + 1的值,

答案

a满足 a^2-2011a+1=0, 同时有变形a^2+1=2011a
(a^2 - 2010a + 2011) /(a^2 + 1)
=(a^2-2011a+1 +a +2010)/2011a
=(a+2010)/2011a
题目的括号位置不清楚,方法就是就样