已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则(y-3)/(x+2)的最大值为?
题目
已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则(y-3)/(x+2)的最大值为?
答案
(x-2)²+(y-7)²=8
圆心C(-2,3)到A(-2,3)的距离点d
d=√(4²+4²)=4√2
设过A点作圆C的切线,切点为B(切线斜率最大)
tanα1=√3/3 (α1=∠BAC)
过A点作x轴的平行线交过C点作y轴的平行线于D
tanα2=(7-3)/(2-(-2))=1 (α2=∠CAD)
AB直线斜率k=tan(α1+α2)=tan(∠BAD)
tan(α1+α2)=(1+√3/3)/(1-√3/3)=2+√3
即(y-3)/(x+2)的最大值为:2+√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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