x^2+y^2-2√ax+1=0表示圆 则f(a)=a^2-a+2/a-1的最小值

题目

x^2+y^2-2√ax+1=0表示圆 则f(a)=a^2-a+2/a-1的最小值

答案

(x-根号a)^2+y^2=a-1
如果为圆,那么a>1即可
此时(a^2-a+2)/(a-1)=a-1+2/(a-1)+1>=1+2根号2