已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交

题目

已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交

答案

l与m 同在 a平面内,且同时 l与n同在 β平面内,
同一平面内两直线不相交则平行,如果l与m n都不相角,则l//m,l//n
推出m//n 与已知矛盾 所以l与m,n中至少一条相交