某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.据统计,甲、

题目

某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.据统计,甲、
据统计,甲、乙两种树苗对空气的净化程度分别为0.2和0.6,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90,并求此时的总费用.

答案

设买x株甲种树苗,(300-x)株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90．
0.2x+0.6(300-x)≥90
0.2x+180-0.6x≥90
-0.4x≥-90
x≤225
此时费用y = 60x+90(300-x)
y = -30x+27000
∵ y是x的一次函数,y随x的增大而减小
∴ 当x最大=225时,y最小=-30×225+27000=20250(元)
即应买225株甲种树苗,75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90,费用最小为20250元