设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点（1,-1)的曲线.
题目
设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点（1,-1)的曲线.
答案
(lnx+c)'=1/x,
该曲线方程为y=lnx+c,过点（1,-1),
-1=ln1+c,c=-1,
该曲线方程为y=lnx-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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