设集合A={（x,y）|y=1-2x,x、y∈R}

题目

设集合A={（x,y）|y=1-2x,x、y∈R}
集合B={（x,y）|y=ax2 -1 ,x、y∈R}
若A∩B=空集
求a的值所组成的集合

答案

因为A∩B=空集所以由y=1-2x,y=ax2 -1组成的方程组无实数解
将y=1-2x代入到y=ax2 -1得
1-2x=ax^2-1
ax^2+2x-2=0
当a=0时,方程有解,故a0
由判别式4+8a