已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根; (2)试判断△ABC的形状.
题目
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
(1)求方程的根;
(2)试判断△ABC的形状.
答案
(1)设方程的两根为x
1,x
2(x
1>x
2),
则x
1+x
2=-1①,x
1-x
2=1②,
①+②得2x
1=0,解得x
1=0,
①-②得:2x
2=-2,解得x
2=-1;
(2)∵x
1+x
2=-1=-
,x
1x
2=
=0,
∴a-c=0,2b=a+c,
∴a=c,2b=2a=2c,
综上可知:a=c=b,
所以△ABC为等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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