求定积分∫(2,0)√(4-x^2)dx

题目

求定积分∫(2,0)√(4-x^2)dx

答案

代数问题可以几何化
∵∫(2,0)√(4-x^2)dx表示以原点为圆心,半径为2的圆的1/4的面积
∴∫(2,0)√(4-x^2)dx=π*2^2/4=π