函数y=(2x)/(5x+1)的值域是多少?

题目

函数y=(2x)/(5x+1)的值域是多少?
我会求.但是忘记了这类题的规律.
例如:y=(ax+b)/(cx+d) 值域是:d/c还是c/d 定义域是：c/a还是a/c

答案

y=(ax+b)/(cx+d),有理函数通常可用反函数方法求值域定义域是cx+d≠0,即是x≠-d/cy(cx+d)=ax+bcxy+dy=ax+bx(cy-a)=b-dyx=(b-dy)/(cy-a),将x变为主项,x的定义域等于原本函数y的值域∴值域是cy-a≠0,即是y≠a/c所以对于...