线性代数中,Ax=0有非零解,则r(A)
题目
线性代数中,Ax=0有非零解,则r(A)
答案
r(A) = n则意味着A是满秩矩阵,A最终通过初等行变换可以化为上三角矩阵,这个上三角矩阵最后一行只有一个元素非零,这说明x中的最后一个未知量x(n) = 0；上三角矩阵导数第二行有两个元素非零,因为x(n) = 0,所以有x(n-1) =0,等等,一直推到最后,就是X中所有元素均为零.也就是只有全零解.所以
Ax=0有非零解,则r(A)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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