因式分解x^2-2xy-8y^2-x-14y-6

题目

因式分解x^2-2xy-8y^2-x-14y-6
解法一
用双十字相乘法分解
x^2-2xy-8y^2-x-14y-6
=(x^2-2xy-8y^2)-x-14y-6
=(x-4y)(x+2y)-x-14y-6
=(x-4y-3)(x+2y+2)
解法二
用待定系数法分解
x^2-2xy-8y^2-14y-6-x
=(x+ay+b)(x+cy+d)
=x^2+(a+c)xy+acy^2+(a+c)y+(b+d)x+bd
a+c=-2
ac=-8
bc+ad=-14
b+d=-1
bd=-6
a=2,b=2,c=-4,d=-1
x^2-2xy-8y^2-x-14y-6
=(x+2y+2)(x-4y-3)
两个解法都看不大懂：法一的最后一步是怎么出来的
法二为什么可以这样待定,是公式吗

答案

先说第二个,因为x,y的最高次项都是二次的,所以应该是两个x,y的一次因式相乘.所以这么设.第一个(x-4y)(x+2y)-x-14y-6接下来其实不用再十字相乘了,可以待定常数项就像解法二一样如果不待定,(x-4y)(x+2y)-x-14y-6=(x-4y...