向量a的模为根号3,向量b的模为2,求向量a减向量a的模

题目

向量a的模为根号3,向量b的模为2,求向量a减向量a的模

答案

没事闲的,来看看
（|a-b|）²=a²+b²-2ab
又因为|a|=3,|b|=2
∴a²+b²=13
∴（|a-b|）²=a²+b²-2ab
=13-2ab
=13-2|a|·|b|·cosθ（θ是a,b间的夹角）
又∵cosθ∈[-1,1]
∴2|a|·|b|·cosθ∈[-12,12]
∴（|a-b|）²∈[1,25]
∴|a-b|∈[1,5]