已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是（　　） A.52 B.3 C.72 D.4

题目

已知3x²+2y²=6x则u=x²+y²-1的最大值是（　　）
A.

5

2

答案

把3x²+2y²=6x整理得(x−1)2+

y2

3 2

＝1可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆，
进而可设椭圆上的动点p（x，y），
则可知当p在椭圆短轴端点时x²+y²的值最大，椭圆的短轴为2，
∴u=x²+y²-1≥4-1=3
故选B