大学物理---刚体题

题目

大学物理---刚体题
长为L的梯子斜靠在光滑的墙上,高为h的地方,梯子和地面间的静摩摖系数为u,若梯子的重量忽略,试问人爬到离地面多高的地方,梯子就会滑下来?

答案

分析梯子的受力可知：
梯子只受墙的反力F；地面反力N；摩擦力f；人的重力G.
在摩擦力达到最大值瞬间,根据力矩平衡：
（设此时人在离地面高H处）
F*h=G*[√（L*L-h*h）]*H/h
而此时F=u*G
所以H=u*h*h/[√（L*L-h*h）]