如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）

题目

如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）

答案

证明：（1）连接BD，如图，∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°），∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°，即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．...