在△ABC中，若acosA=bcosB=ccosC，则△ABC是（　　） A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

题目

在△ABC中，若

a

cosA

答案

由

a

cosA

=

b

cosB

，得

a

b

=

cosA

cosB

．
又

a

sinA

=

b

sinB

，∴

a

b

=

sinA

sinB

．
∴

sinA

sinB

=

cosA

cosB

．∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等边三角形．
故选B．