高数-利用极限存在准则证明

题目

高数-利用极限存在准则证明
数列x1=2,x(n+1)=(xn+1/xn)/2的极限存在

答案

x+1/x>=2所以x>=1
所以xn-1/xn>=0
所以x(n+1)-xn=(-xn+1/xn)/2