在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
题目
在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
答案
sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a：b：c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²）/2ab=（6+4+2√3-4）/2*√6*（√3+1）=√2/2
所以∠A=45°
答：在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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