已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　） A.13 B.33 C.23 D.63

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　） A.13 B.33 C.23 D.63

题目

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

π

2

答案

显然OA、OB、OC两两垂直，
如图，设O₁为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=

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