已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.

已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.

题目
已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.
答案
∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),
1=k+b
−1=2k+b

解得:
k=−2
b=3

∴一次函数解析式为:y=-2x+3.
利用待定系数法把A(1,1),B(2,-1)代入一次函数y=kx+b,可得到一个关于k、b的方程组,再解方程组即可得到k、b的值,然后即可得到一次函数的解析式.

待定系数法求一次函数解析式.

此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:
(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;
(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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