一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
题目
一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是x1×x2=1/a<0,即a<0,
而a<0的一个充分不必要条件是a<-1
x1×x2=1/a<0,我对这里不懂,
答案
这个式子叫做韦达定理.即方程两根x1和x2的和为-b/a,积为c/a(a,b,c为字母系数),具体你想验证用求根公式就可以.
本题中x1*x2=1/a,因为要有两根一正一负,所以1/a小于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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