在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　） A.14 B.34 C.24 D.23

题目

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　）
A.

1

4

答案

sinA、sinB、sinC成等比数列，则有sin²B=sinA×sinC，由正弦定理知有b²=ac，
∵c=2a，
∴由余弦定理cosB=

a2+c2−b2

2ac

=

3

4

．
故选：B．