已知向量a的模长=3,向量b的模长=4,a和b夹角120度.求「3a+4b」的模长

题目

已知向量a的模长=3,向量b的模长=4,a和b夹角120度.求「3a+4b」的模长
还有一问「3a-4b」的模长

答案

(3a+4b)^2=9a^2+16b^2+24a*b
=81+256+24*3*4*(-1/2)
=193,
∴|3a+4b|=√193.
(3a-4b)^2=9a^2+16b^2-24a*b
=81+256-24*3*4*(-1/2)
=481,
∴|3a-4b|=√481.