要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小
题目
要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小
没有了
答案
v=πr²h
∴h=v/πr²
表面积s=2πr²+2πr×v/πr²=2πr²+2v/r
s'=4πr-2v/r²
令s‘=0 即4πr-2v/r²=0
解得r=³√〔v/(2π)〕
这时h=v/{³√〔v/(2π)〕}²=³√(4π²v)
即当r=³√〔v/(2π)〕,h=³√(4π²v)时圆柱表面积最小
请复核数字计算
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- Who can tell me how to find a good job?
- 一个人骑自行车沿平直公路行驶,第一秒内通过的路程是两米,第二秒内通过的路程是三米,
- 阿西莫夫短文两篇各自要说明的内容是什么
- 下列史实,在我国第一部纪传体通史中不可能查阅到的是:A统一六国 B陈胜吴广起义 C汉武帝派张骞出使西域 D
- 实意动词变为三单形式的规则,要内容详细.
- 求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积
- How can I show my love to you帮忙翻译下
- 已知集合A中的元素为a+2,(a+1)平方,a平方+3a+3,若1属于A求a的值
- 高一数学:根据三角函数值tanα=-1,求角α的终边,然后求角α的取值集合
- 英语翻译