求解方程lnx=e+1-x

题目

求解方程lnx=e+1-x

答案

令f(x)=lnx+x-1-e,(x>0),
f'(x)=1/x+1>0,
所以f(x)单调递增,又f(e)=0,
所以原方程有唯一解,解为e .