如果二次函数f(X)=x²+px+q满足f(-2+x)=f(-2-x),且图像经过点(-4,0)

题目

如果二次函数f(X)=x²+px+q满足f(-2+x)=f(-2-x),且图像经过点(-4,0)
则该函数的解析式是?

答案

(-2+X)²+P(-2+X)+Q=(-2-X)²+P(-2-X)+Q4-4X+X²-2P+PX=4+4X+X²-2P-PX2PX=8XP=4F(-2+X)=(-2+X)²+P(-2+X)+Q(-2-4)²+4*(-6)+Q=036-24+Q=0Q=-12∴F(X)=X²+4X-12