问高一的一道有关指数函数和对数函数的题
题目
问高一的一道有关指数函数和对数函数的题
已知y=f(2x)的定义域是[1,2],求y=f(log2x)的定义域.
(前面一个是指数函数,后面一个是对数函数)
答案
注意:定义域指的永远是x的取值范围.
从f(2x)的定义域为[1,2]可得f(log2x)的取值范围为[2,4];(2x在定义域内递增)
则f(log2x)的定义域为[4,16].(log2x在定义域内递增)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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