若实数x、y、z满足（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,则下列式子一定成立的是（）

题目

若实数x、y、z满足（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,则下列式子一定成立的是（）
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0

答案

根据题意
∵（x-z）＾2-4（x-y）（y-z）=0,
∴x＾2+z＾2-2xz-4xy+4xz+4y＾2-4yz=0,
∴x＾2+z＾2+2xz-4xy+4y＾2-4yz=0,
∴（x+z）＾2-4y（x+z）+4y＾2=0,
∴（x+z-2y）＾2=0,
∴z+x-2y=0．
所以选D

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

若实数x、y、z满足（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,则下列式子一定成立的是（ ）