如图，△ABC中，AB=AC，AE⊥BC于E，在BC上取CD=CA，连接AD，若AD=DB，则∠DAE的大小是_度．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，AE⊥BC于E，在BC上取CD=CA，连接AD，若AD=DB，则∠DAE的大小是______度．

答案

设∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠DAB=∠B=x，∵△CAD中，CA=CD，∴∠CAD=12（180°-∠C）=90°-x2，∵△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，∴x+x+x+90°-x2=180°，∴x=36°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°-36...