已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ） A.a＜-3或a＞6 B.a＜-1或a＞2 C.-3＜a＜6 D.-1＜a＜2
题目
已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A. a＜-3或a＞6
B. a＜-1或a＞2
C. -3＜a＜6
D. -1＜a＜2
答案
函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
所以f′（x）=3x2+2ax+（a+6），
因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，
即3x2+2ax+（a+6）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，∴（2a）2-4×3×（a+6）＞0，
解得：a＜-3或a＞6．
故选：A．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- （竖直平面内圆周运动）
- 有人认为洋务运动的失败与清朝官员质素有莫大关系,试从洋务运动的失败原因加以说明
- Look,there are three boys__bus stop,and there are two girls_the bank.A.at at B.at in C.in at
- 仿照例句,在括号内填上一对意思相反的词.
- 填成语:怪石( )( )
- 飞机飞行的高度一般是多少?
- 大学高数极限的问题
- |abcd|叫做二阶行列式,它的算法是ad-bc,如|1234|=1*4-2*3=4-6=-2,计算|2 -5 4 -3|
- 光的速度约每秒3*10的5次方km,若地球与太阳的距离是1.5*10的8次方km,那么太阳光射到地球上需要多少时间?
- 人造地球卫星的轨道形状什么时候是圆形的,什么时候是椭圆形的?
热门考点