大学高数极限的问题

题目

大学高数极限的问题
（1) X趋向于0,lim(（根号2）-根号(1+cosX))/(sinX)^2
（2) x趋向于0,In(1+x)/根号((1+x)-1)
（3) x趋向于0,(In(1+x)-In(1-x))/x
（4) x趋向于0,lim((a^x-a^(-x))/x
（4) x趋向于0,lim((a^x-a^(-x))/x（a>0,且a不等于1）

答案

1,分子有理化= （1-cosx）/[((（根号2）+根号(1+cosX))(sinX)^2]1-cosx等价于x^2/2根号(1+cosX))极限根号(1+cosX))答案=根号2/82 In(1+x)等价于x根号(1+x)-1等价于x/2 答案=23 In(1+x)等价于x,In(1-x)等价于-x 答案=...