三角形的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=√2,

题目

三角形的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=√2,
若c²=b²+√3a²,求B
请问,为什么通过c²=b²+√3a²推出c²=(2+√3)a² 后 可以得出cos2B=1/2.怎么得出来的!

答案

分析,c²=b²+√3a²又,b=√2a,c²=(2+√3)a²cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+(2+√3)a²-2a²]/(2ac)=(√3+1)a/(2c),cos²B=(√3+1)²a²/(4c²)=(4+...