已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn

已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn

题目
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
答案
奇数项新数列An1=12n-11
前n项和Sn1=(1+12n-11)n/2=n(6n-5)
偶数项新数列An2=4^n
前n项和Sn2=4(1-4^n)/(1-4)=4(4^n-1)/3
n为奇数时
Sn等于(n+1)/2个奇数项和加(n-1)/2个偶数项和
用(n+1)/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=(n+1)/2×(6(n+1)/2+5)=(3n-2)(n+1)/2
用(n-1)/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^((n-1)/2)-1)/3=(2^(n+1)-4)/3
Sn(奇)=(3n-2)(n+1)/2+(2^(n+1)-4)/3
n为偶数时
Sn等于n/2个奇数项和加n/2个偶数项和
用n/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=n/2×(6n/2-5)=n(3n-5)/2
用n/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^(n/2)-1)/3=(2^(n+2)-4)/3
Sn(偶)=n(3n-5)/2+(2^(n+2)-4)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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