如果二次函数f（x）=x²-（a+2）x+5在区间（1/2,1）上是增函数.

题目

如果二次函数f（x）=x²-（a+2）x+5在区间（1/2,1）上是增函数.
（1）求a的取值范围
（2）设g（a）=f（2a）,求g（a）的值域.

答案

f（x）=x²-（a+2）x+5
图像开口向上,对称轴x=（a+2)/2
在区间（1/2,1）上是增函数
（a+2)/2≤1/2
a≤-1
g(a) = f(2a) = (2a)^2-(a+2)*2a+5 = 2a^2-4a+5 = 2(a-1)^2+3
a≤-1
a-1≤-2
(a-1)^2≥4
2(a-1)^2+3≥2*4+3=11
g（a）的值域【11,+∞）